Séminaire La logique de typicité propositionnelle

Ivan Varzinczak - CRIL CNRS & Univ Artois

Dans cet exposé, je présenterai la logique de typicité propositionnelle PTL. Cette logique enrichît la logique propositionnelle classique avec un opérateur unaire permettant de représenter de façon explicite une notion de typicité d’une formule. L’intuition derrière cet opérateur est de capturer les situations les plus typiques (ou normales, ou conventionnelles, en fonction de l’application en question) où une formule donnée est vraie. La sémantique de PTL est en termes de modèles préférentiels, plus précisément les modèles modulaires, étudiés dans l’approche KLM pour le raisonnement non monotone. Cela nous permet de montrer que les conditionnels à la KLM peuvent être simulés directement dans PTL. Je présenterai certaines propriétés intéressantes de PTL, notamment (1) le fait qu’il y a des formules de PTL qui ne peuvent pas être exprimées comme des conditionnels KLM, et (2) le fait que PTL nous permet de simuler la révision de croyances à la AGM directement dans le langage objet. Cela fait de PTL un formalisme à la fois simple et suffisamment puissant pour servir de framework dans lequel analyser des approches pour le raisonnement non monotone en logique propositionnelle. Je finirai avec une discussion à propos de différentes notions de conséquence logique non monotones dans le cadre de PTL et j’en proposerai trois candidates appropriées.

Pour plus de détails : https://arxiv.org/abs/1809.10946

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