• Doctorant:
  • Chouaib Fellah
  • Co-encadrant de thèse :
  • Patricia Everaere (CRIStAL)
  • Financement : ANR
  • Thèse soutenue le :
  • 18 déc. 2023

Ce travail constitue une contribution à l’étude de la fusion de l’information, en utilisant essentiellement la logique propositionnelle pour la représentation de l’information. Plus particulièrement, nous étudions des processus de fusion qui sont très précisément d’écrits par des fonctions mathématiques appelées opérateurs de fusion de croyances.

Les opérateurs de fusion de croyances visent à construire une base de croyances cohérente qui satisfait des contraintes d’intégrité et qui est au mieux en adéquation avec un ensemble de bases de croyances (un profil), qui contient la plupart du temps des informations conflictuelles. C’est ce cadre, proposé par Konieczny et Pino Pérez (2002), qui est le point de départ de notre travail. Dans ce cadre, on suppose que toutes les bases dans l’ensemble de bases de croyances constituant le profil ont la même importance (fiabilité). Cependant, dans de nombreuses situations, les bases ont des degrés d’importance différents. Il est donc nécessaire de disposer d’un cadre formel où il existe des opérateurs permettant de prendre en compte de manière rationnelle un ensemble de bases de croyances avec différents degrés d’importance. C’est en réponse à cette nécessité que nous développons le cadre des opérateurs de fusion pondérée avec des contraintes d’intégrité.

«««< HEAD Nous donnons une caractérisation syntaxique en termes de postulats de rationalité ainsi qu’un théorème de représentation sémantique. Ce théorème de représentation est l’outil fondamental qui nous permet de définir d’importantes familles d’opérateurs en utilisant des distances, des fonctions de pondération et des fonctions d’agrégation. Nous définissons également des familles d’opérateurs en utilisant des utilités, des fonctions de pondération utilitaires et des fonctions d’agrégation utilitaires. Ces familles sont différentes des familles définies avec des distances, et certaines ont un comportement égalitaire remarquable.

Une autre contribution de notre travail se situe à nouveau dans le cadre de la fusion classique, c’est-à-dire dans le cadre des opérateurs de fusion avec des contraintes d’intégrité. En particulier, nous étudions deux familles d’opérateurs inspirées par deux visions différentes de la règle de Borda. Nous définissons une nouvelle propriété en fusion, inspirée de la propriété d’annulation en choix social, et prouvons qu’une des familles est caractérisée par cette nouvelle propriété.

Nous donnons une caractérisation syntaxique en termes de postulats de rationalité ainsi qu’un théorème de représentation sémantique. Ce théorème de représentation est l’outil fondamental qui nous permet de définir d’importantes familles d’opérateurs en utilisant des distances, des fonctions de pondération et des fonctions d’agrégation. Nous définissons également des familles d’opérateurs en utilisant des utilités, des fonctions de pondération utilitaires et des fonctions d’agrégation utilitaires. Ces familles sont différentes des familles définies avec des distances, et certaines ont un comportement égalitaire remarquable.

Une autre contribution de notre travail se situe à nouveau dans le cadre de la fusion classique, c’est-à-dire dans le cadre des opérateurs de fusion avec des contraintes d’intégrité. En particulier, nous étudions deux familles d’opérateurs inspirées par deux visions différentes de la règle de Borda. Nous définissons une nouvelle propriété en fusion, inspirée de la propriété d’annulation en choix social, et prouvons qu’une des familles est caractérisée par cette nouvelle propriété.

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