Enseignements

Le contenu de la formation est divisé en trois unités d'enseignement :

• UC1 - Mathématiques (9 heures par semaine) : elle est basée sur ce qui est vu en algèbre au premier semestre de la licence ainsi qu'en première année d'IG2I et de DUT informatique ;
• UC2 - Informatique (9 heures par semaine): initiation à l'algorithmique et à la programmation dans un langage procédural;
• UC3 - Anglais et Communication (6 heures par seamine)

UC1 : Mathématiques

1. Théorie élémentaire des ensembles.

   Objectifs

   Familiariser les étudiants avec les objets de base de la théorie des ensembles sur des exemples simples.

   Programme

   1. Quantificateurs.
   2. Appartenance.
   3. Inclusion.
   4. Intersection et réunion.
   5. Parties d'un ensemble.

2. Combinatoire et dénombrement

   Objectifs

   Déterminer le cardinal de certains ensembles et mettre ces techniques en application en probabilité.

   Programme

   1. Diagrammes de Venn.
   2. Combinaisons et arrangements.

3. Récurrence

   Objectifs

   Obtenir des étudiants, au moins dans les cas simples, qu'ils comprennent le principe de récurrence et qu'ils la rédigent correctement.

   Programme

   1. Récurrence simple.
   2. Récurrence forte sur quelques exemples.

4. Suites

   Objectifs

   Connaître les différentes manières de définir une suite. Faire quelques études de suites.

   Programme

   1. Suites arithmétiques.
   2. Suites géométriques.
   3. Suites récurrentes.

5. Polynômes, fractions rationnelles

   Objectifs

   Savoir déterminer les racines d'un polynôme, factoriser un polynôme en fonction de ses racines, donner des exemples de polynômes de Lagrange et des applications simples de ces polynômes. Décomposer en éléments simples une fraction rationnelle.

   Programme

   1. Racines d'un polynôme.
   2. Division dans l'ensemble des polynômes à coefficients réels.
   3. Pôles d'une fraction rationnelle.
   4. Décomposition en éléments simples d'une fraction rationnelle.

6. Calcul matriciel

   Objectifs

   Savoir faire un produit de matrices. Faire le lien avec la résolution de systèmes linéaires.

   Programme

   1. Notions basiques sur l'espace vectoriel Rn.
   2. Calcul matriciel.
   3. Matrices élémentaires.
   4. Méthode du pivot de Gauss.

UC2 : Informatique

Cette unité d'enseignement reprend les bases de l'algorithmique et de la programmation dans le cadre de la programmation impérative. Le langage support de cette unité est Python, qui présente l'avantage d'une syntaxe légère, d'être interprété comme le langage fonctionnel de PRG1, et d'être libre et gratuit, ce qui rend plus facile sa pratique par les étudiants en travail personnel.

À l'issue de cette unité, les étudiants sont capables d'écrire un programme Python composé de petites fonctions dont ils donneront une spécification de la signature. Ils savent utiliser une librairie, notamment les librairies graphiques, et auront des notions de base de la décomposition descendante d'un problème. Ils auront implémenté un jeu complet avec interface graphique (type démineur, puissance quatre, ...).

Notion abordées :

• Notion d'algorithme.
• La séquence. L'alternative. La répétitive.
• Les fonctions
• Spécification de la syntaxe de Python.
• Structure générale des programmes Python.
• Types de données simples.
• Chaînes de caractères.
• Listes et dictionnaires.
• Utilisation de librairies additionnelles (TkInter, ...).

UC3 : Anglais et Communication

Communication

• Réflexion de l étudiant sur son projet professionnel (bilan, perspective, quelle poursuite d études, ...)
• Les bases de la communication (quoi communiquer ? par quel moyen ? ...)
• Le langage verbal et non verbal
• La prise de parole en public : les règles de base, mise en situation (en lien avec un projet informatique ou mathématiques)
• Expression écrite

Anglais

Le module d'anglais doit amener l'étudiant à considérer l'anglais comme un outil comme un autre, et non comme une langue étrangère dont on doit réviser la grammaire pour pouvoir s'exprimer.

Les cours seront axés sur l'efficacité de la communication plutôt que sur la justesse grammaticale afin de leur donner confiance en leurs compétences.

Donner aux étudiants les outils pour évaluer leurs compétences et leur permettre d'identifier leurs points à revoir, voire, à éviter.

• Activités orales, individuelles et par petits groupe : nous travaillerons en relation avec la TE afin de développer leur technique de la communication en langue anglaise, et leur donnerons des notions de différences interculturelles afin d'améliorer l'efficacité de leur discours. Nous mettrons l'accent sur le lien entre communication verbale et non-verbale ainsi que sur la cohérence entre discours et attitude.
• Activités de création écrite ludique : l'étudiant sera amené à considérer l'anglais comme un outil nécessaire, et uniquement comme un outil. L'aspect ludique doit lui donner l'envie de communiquer en priorité, de se concentrer sur le fond, et non uniquement sur la forme.
• Activités de recherches sur internet (dossiers à présenter) qui feront ensuite éventuellement l'objet d'une soutenance orale devant le groupe : Evalués sur un même sujet, là encore, la façon de communiquer le résultat des recherches sera primordial, puisque tous auront accès aux mêmes informations. Accent mis sur la créativité.
• Activités de compréhension orale (cassettes audio et vidéo) : ces activités feront le lien entre le cours et l'actualité et permettront d'enrichir le vocabulaire des étudiants. Elles susciteront éventuellement des discussions.