Systèmes logiques (partie 2)
(février—mars 2023)
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![[Los caprichos]. P. 43, El sueño de la razon produce monstruos : [estampe] / [Goya]](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:(Los_caprichos)_P_43_El_(...)Goya_Francisco_btv1b8451810w_1.jpg){kind=link}
Intervenant :
-
Tiago de Lima (co-responsable)
Email : tiago.delima@univ-artois.fr
Bureau : UFR de Sciences C306
Description
Ce cours fait de Systèmes Logiques.
| Niveau : | 2ème semestre du master en informatique |
| Crédits : | 3 ECTS |
| Cours magistraux : | 15 h (10 × 1,5 h) |
| Travaux dirigés : | 10 h (10 × 1,0 h) |
Topiques abordés :
- Logique propositionnelle :
- Langage, système formel, sémantique
- Théorèmes : adéquation, complétude, compacité, finitude, décidabilité, formes normales
- Raisonnement : méthodes énumératives, résolution, etc.
- Mise en œuvre du raisonnement : utilisation de solveurs SAT, méthode de Davis et Putnam, etc.
- Logique des prédicats :
- Langage, système formel, sémantique
- Théorèmes : adéquation, complétude, compacité, finitude, semi-décidabilité, formes normales
- Raisonnement : résolution, déduction naturelle
- Introduction à la programmation logique :
- Concepts de base de la programmation logique
- Programmation logique versus programmation procédurale
- Logiques non-classiques : Logique non-monotone, multivaluées, etc..
Objectifs
- Introduire la logique classique : logique propositionnelle et logique des prédicats.
- Utiliser la logique classique pour la représentation des connaissances et du raisonnement : résoudre des problèmes sur les graphes, optimisation, etc..
- Mettre en œuvre le raisonnement par l'utilisation d'algorithmes sur les arbres à la logique, présenter une application à la programmation logique.
Pré-requis
L'étudiant est supposé avoir connaissance des bases de la théorie de langages (module de compilation en licence).Liens avec d'autres UE du master
Le contenu de systèmes logiques est en liaison avec les unités suivantes :- Complexité
- Validation et vérification de logiciels
- Programmation logique
- Recherche opérationnelle
- Représentation des connaissances et du raisonnement
- Algorithmes pour l'inférence et les contraintes
- Introduction à l'intelligence artificielle
Contenu des enseignements
Consultez régulièrement les emplois du temps sur ADE. Les horaires et salles peuvent être différents d'une semaine à l'autre.
La page Moodle de la discipline sera utilisée pour les annonces, la soumission des devoirs et pour communiquer les notes.
Téléchargez le polycopié (avec les exercices).
| date | cours |
|---|---|
| 1 fév | Langage |
| 8 fév | Théorie de modèles I |
| 15 fév | Exercices |
| 1 mar | Théorie de modèles II |
| 8 mar | Théorie de la preuve |
| 15 mar | Devoir surveillé |
Modalités du contrôle des connaissances
L'évaluation sera basée sur un examen et des contrôles continus. La note de la première session sera calculée comme suit :
La note du contrôle continu sera calculé comme suit :
La note de la deuxième session sera la note de l'examen de rattrapage.
Ressources
- Philosophical and Mathematical Logic. H.C.M. de Swart. Springer. 2018
- Chapitre 4 : Predicate Logic
- Logique: fondements et applications. P. Le Barbenchon, S. Pinchinat et F. Schwarzentruber. Dunod. 2022.
- Chapitre II : Logique du premier ordre
- Language, Proof and Logic. D. Barker-Plummer, J. Barwise and J. Etchemendy. (2 ed.) CSLI 2011.
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Contient une très bonne explication de la Déduction naturelle repartie en plusieurs chapitres.
PDF de la 1e édition du livre (1999).
Homepage.
Blagues, curiosités logiques, etc.
- TOP 10 des paradoxes qui vont faire chauffer votre cerveau !
- Logicians find a genie (à propos de la récursivité et ces paradoxes).
- Le paradoxe de l'interrogation surprise (je dit toujours à mes étudiants qu'il ne faut pas s'inquiéter, si jamais je fait une interrogation surprise, alors je vous le dirai en avance.)
- Le théorème de Godël Une petite vidéo sur le résultat de Gödel sur l'indécidabilité de l'arithmétique.